Du signe de la dérivée au sens de variation

Méthode

Pour étudier les variations d'une fonction dérivable, on étudie le signe de sa fonction dérivée puis on applique la propriété qui met en relation le signe de la dérivée et les variations de la fonction sur un intervalle donné.

 Exemple

\(f\) est la fonction définie par \(f(x)=2x^2-x+3\) pour tout réel \(x\).
Sa dérivée est \(f^{\prime}(x)=4x-1\) pour tout réel \(x\).
On étudie le signe de \(f'(x)\), puis on en déduit les variations de \(f\).​​​​​​